Arte Exacto (entrevista a Manuel Aroca)

La cultura moderna, el arte, la música y hasta la poesía, están influidas por las matemáticas. José Manuel Aroca Hernandez-Ros, profesor de la Universidad de Valladolid, y ex presidente de la Real Sociedad de Matemática Española, nos cuenta sobre esta relación.

El doctor José Manuel Aroca fue formado inicialmente en letras. Recién al terminar el bachillerato le agarró gusto a los números. Terminó estudiando dibujo y matemáticas. Su historia personal la ha vivido muy cerca del arte: un tío suyo era amigo de Federico García Lorca y su padre era fraterno conterturlio de Ramón del Valle Inclán. A partir de esas vivencias no ha cesado de buscar la afinidad entre arte y matemáticas.

¿Cree que las matemáticas intervienen en el arte?

Intervienen claramente en la pintura renacentista, con el descubrimiento de la perspectiva. Leonardo Da Vinci y Luca Pacioli eran geómetras. Luego hay gente que ha pintado la geometría como Mondrian, y Dalí la usa en sus Cristos. Algunos puntillistas, como Seurat, lo hacen también. Pero, claro, estos ejemplos son aislados. Hay gente que intuitivamente puede representar los volúmenes sin hacer los cálculos geométricos. Aunque las proporciones utilizan la simetría, no para que los cuadros lo sean, sino para que la sensación que produzcan sea estable. Luego tenemos la arquitectura, donde son esenciales. Y a veces aparece en la poesía.

Es que el ritmo del verso es eminentemente matemático, porque es música. Hablando de música, Mozart compuso un sistema aleatorio para escribir minuetos. Tirando un dado se puede componer, y suena bien. Los músicos modernos, autores de música aleatoria, usan mucho las matemáticas.

¿En la poesía hay matemáticas?

No solamente en la métrica, donde se cuentan las sílabas, sino, incluso en poemas más recientes, que usan la geometría, en donde lo que importa es la colocación de versos para hacer dibujos, como en el caso de Apollinaire. Ejemplos hay muchos.

¿Hay algún campo del conocimiento en el que las matemáticas no estén presentes?

Kant decía que la ciencia era lo que se puede escribir usando matemáticas. Hoy, cualquier libro de ciencia, de física a economía, está escrito usando fórmulas matemáticas. Son un lenguaje que complementa los idiomas naturales, y en él se escriben la ciencia, la tecnología, la economía e incluso el derecho.

¿El derecho también?

Claro, tiene una parte lógica, y hoy se quiere sistematizar el derecho de manera que se establezcan sanciones o indemnizaciones mediante fórmulas. Esto ocurre en países desarrollados, donde se aplica una justicia automática, la cual necesita la conexión de los dos sistemas.

¿Las matemáticas han penetrado profundamente en la cultura contemporánea?

La cultura contemporánea se caracteriza por estar cada vez más matematizada. Hoy en día, las matemáticas, y más por la computadora, están entrando profundamente a la sociedad. En cualquier rama, la gente tiende a pensar siguiendo el procedimiento lógico de las matemáticas, que es la ciencia del razonamiento. Su primer principio es el orden, de tal manera que cuando se aborda un problema matemático hay que saber por dónde se empieza y cuáles son los pasos que hay que seguir a continuación. El segundo principio lo señaló Newton: si uno quiere empujar una piedra, hay que hacerlo, si no se puede, hay que partirla en trozos y empujar cada trozo. La computadora ayuda muchísimo en esto.

¿De qué manera?

La computadora es como un individuo medio tonto que suma muy de prisa, pero a la cual hay que explicarle cosas de manera muy precisa, dándole el orden, y eso lo hacen las matemáticas.

¿A qué campos de la cultura humana no han ingresado?

Probablemente en la teología. Conozco un amigo que ha intentado multiplicar la existencia de Dios usando las matemáticas, pero lo han pasado al manicomio (risas). Aunque Galileo decía que "las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo". Es que no hay rama del conocimiento que no use la cantidad, y para eso hay que contar; allí empieza todo.

¿El racionalismo es profundamente matemático?

Totalmente. Las matemáticas son las ciencias de la razón. La lógica es parte de las matemáticas, y la lógica es el lenguaje en el que se escribe la filosofía. Son un lenguaje, un método y una técnica.

¿Han cambiado el pensamiento humano?

De una manera enorme. Hace cinco siglos no se podía explicar a nadie lo que era una fracción. Igualmente, el cero es un número bastante reciente; como los números negativos. Y de la geometría de Euclides a la de ahora hay un abismo.

Los matemáticos parecen solo ocupados de su ciencia...

No crea, los matemáticos no solo nos preocupamos de los números. Yo conozco a unos matemáticos que son músicos excelentes. También buenos poetas. Bertrand Russel era filósofo y matemático, con un Nobel de Literatura.

Fuente: El Comercio �mF.

Biografía de George Dantzig

George Bernard Dantzig nació el 8 de Noviembre de 1914 en Portland, Oregon, EEUU. Su padre era profesor de Matemáticas, se retiró dejando su puesto de Jefe del Departamento de Matemáticas en la Universidad de Maryland poco después de la Segunda Guerra Mundial. Su madre era una lingüista especializada en idiomas eslavos.
Dantzig estudió su carrera en la Universidad de Maryland, donde se graduó en 1936. Le disgustaba el hecho de no haber visto ni una sola aplicación en alguno de los cursos de Matemáticas que había tomado allí. Al año siguiente hizo estudios de postgrado en la escuela de Matemáticas de la Universidad de Michigan. Sin embargo, exceptuando la Estadística, le pareció que los cursos eran demasiado abstractos; tan abstractos, que él sólo deseaba una cosa: abandonar sus estudios de postgrado y conseguir un trabajo.
En 1937 Dantzig dejó Michigan para trabajar como empleado en Estadística en el Bureau of Labor Statistics. Dos años después se inscribía en Berkeley para estudiar un Doctorado en Estadística.
La historia de la tesis doctoral de Dantzig es ahora parte del anecdotario de las Matemáticas. Durante su primer año en Berkeley, se inscribió en un curso de Estadística que impartía el famoso profesor Jerzy Neymann. Este profesor tenía la costumbre de escribir en la pizarra un par de ejercicios al comenzar sus clases para que, como tarea para el hogar, fueran resueltos por sus alumnos y entregados en la clase siguiente. En una ocasión llegó tarde a una de las clases de Neymann y se encontró con dos problemas escritos en la pizarra. Supuso que eran problemas de tarea y, consecuentemente, los copió y los resolvió, aun cuando le parecieron "un poco más difíciles que los problemas ordinarios". Unos días después se los entregó a Neymann, disculpándose por haber tardado tanto. Aproximadamente seis semanas después, un domingo a las 8:00 de la mañana, Neymann llegó aporreando la puerta de Dantzig, explicándole que había escrito una introducción a uno de los artículos de Dantzig y que quería que la leyera a fin de poder enviar el artículo para su publicación. Los dos "problemas de tarea" que Dantzig había resuelto eran, en realidad, dos famosos problemas no resueltos de la Estadística. Las soluciones de estos problemas se convirtieron en su tesis doctoral, a sugerencia de Neymann.
No obstante, Dantzig no terminó su doctorado hasta 1946. Poco después del comienzo de la Segunda Guerra Mundial se unió a la Fuerza Aérea de Estados Unidos y trabajó con el Combat Analysis Branch of Statistical Control. Después de recibir su Doctorado, regresó a la Fuerza Aérea como el asesor de Matemáticas del U. S. Air Force Controller. Fue en ese trabajo donde encontró los problemas que le llevaron a hacer sus grandes descubrimientos. La Fuerza Aérea necesitaba una forma más rápida de calcular el tiempo de duración de las etapas de un programa de despliegue, entrenamiento y suministro logístico.
El profesor Dantzig centró básicamente sus desarrollos científicos, cronológicamente, en la RAND Corporation y las universidades de Berkeley y Stanford en California, con asignaciones temporales en otros centros como el IIASA en Viena. (Es gozosa la anécdota que él cuenta como la razón principal para moverse de Berkeley a Stanford, la "culpa" es de un aparcamiento de coches para los profesores en la misma puerta de su nuevo Dpto. con tal mala fortuna que este aparcamiento ya había desaparecido cuando él se incorporó a Stanford).
El trabajo de Dantzig generalizó lo hecho por el economista, ganador del Premio Nobel, Wassily Leontief. Dantzig pronto se dio cuenta de que los problemas de planeación con los que se encontraba eran demasiado complejos para las computadoras más veloces de 1947 (y aun para las de la actualidad).
Habiéndose ya establecido el problema general de Programación Lineal, fue necesario hallar soluciones en un tiempo razonable. Aquí rindió frutos la intuición geométrica de Dantzig: "Comencé observando que la región factible es un cuerpo convexo, es decir, un conjunto poliédrico. Por tanto, el proceso se podría mejorar si se hacían movimientos a lo largo de los bordes desde un punto extremo al siguiente. Sin embargo, este procedimiento parecía ser demasiado ineficiente. En tres dimensiones, la región se podía visualizar como un diamante con caras, aristas y vértices. En los casos de muchos bordes, el proceso llevaría a todo un recorrido a lo largo de ellos antes de que se pudiese alcanzar el punto de esquina óptimo del diamante".
Esta intuición llevó a la primera formulación del método simplex en el verano de 1947. El primer problema práctico que se resolvió con este método fue uno de nutrición.
El 3 de octubre de 1947 Dantzig visitó el Institute for Advanced Study donde conoció a John von Neumann, quien por entonces era considerado por muchos como el mejor Matemático del mundo. Von Neumann le habló a Dantzig sobre el trabajo conjunto que estaba realizando con Oscar Morgenstern acerca de la teoría de juegos. Fue entonces cuando Dantzig supo por primera vez del importante teorema de la dualidad.
Otro de sus grandes logros es la teoría de la dualidad, ideado conjuntamente con Fulkerson y Johnson en 1954 para resolver el paradigmático problema del Agente Viajero (resolviendo entonces problemas con 49 ciudades cuando, hoy día, mediante modernas implementaciones del método, se resuelven problemas con varios miles de ciudades y hasta un millón de nodos) es el precursor de los hoy utilísimos métodos de Branch-and Cut (Bifurcación y corte) tan utilizados en programación entera para resolver problemas de grandes dimensiones.
Muchos de los problemas a resolver mediante Programación Matemática se enmarcan en planificación dinámica a través de un horizonte temporal. Muchos de los parámetros se refieren al futuro y no se pueden determinar con exactitud. Surge entonces la programación estocástica o programación bajo incertidumbre. Esta rama, con un gran desarrollo hoy día, y un tremendo potencial para el futuro, debe su desarrollo a dos trabajos seminales que de forma independiente son debidos a los profesores E.Martin L Beale y George B. Dantzig en 1955.
Así mismo es de gran utilización su método denominado Descomposición de Dantzig- Wolfe (desarrollado conjuntamente con Philip Wolfe en 1959-1960) (cuyo dual es el método de Descomposición de Benders, tan utilizado hoy día en Programación Estocástica), para resolver problemas de programación lineal estructurados.
El libro "Linear Programming and Extensions" (1963), ha sido su gran libro de referencia durante los 42 años que median desde su publicación. Ha cerrado el ciclo de su extensa bibliografía con el libro en dos tomos "Linear Programming" (1997 y 2003), escrito conjuntamente con N. Thapa.
En 1976 el presidente Gerald Ford otorgó a Dantzig la Medalla Nacional de Ciencias, que es la presea más alta de los Estados Unidos en Ciencia. En la ceremonia en la Casa Blanca se citó a George Bernard Dantzig "por haber inventado la Programación Lineal, por haber descubierto métodos que condujeron a aplicaciones científicas y técnicas en gran escala a problemas importantes en logística, elaboración de programas, optimización de redes y al uso de las computadoras para hacer un empleo eficiente de la teoría matemática".
El profesor G. B. Dantzig no pudo conseguir el premio Nobel, pero recibió un cúmulo de distinciones, entre otras la mencionada anteriormente, el premio Von Neumann Theory en 1975, Premio en Matemáticas Aplicadas y Análisis Numérico de la National Academy of Sciences en 1977, Harvey Prize en Ciencia y Tecnología de Technion, Israel, en 1985. Fue miembro de la Academia de Ciencias y de la Academia Nacional de Ingeniería de EEUU. Las Sociedades de Programación Matemática y SIAM instituyeron hace años un premio que lleva su nombre, premio que es uno de los más prestigiosos de nuestra comunidad.
Dantzig se sorprendió de que el método simplex funcionara con tanta eficiencia. Citando de nuevo sus palabras: "La mayor parte de las ocasiones el método simplex resolvía problemas de m ecuaciones en 2m o en 3m pasos, algo realmente impresionante. En realidad nunca pensé que fuese a resultar tan eficiente. En ese entonces yo aún no había tenido experiencias con problemas en dimensiones mayores y no confiaba en mi intuición geométrica. Por ejemplo, mi intuición me decía que el procedimiento requeriría demasiados pasos de un vértice al siguiente. En la práctica son muy pocos pasos. Dicho con pocas palabras, la intuición en espacios de dimensiones mayores no es muy buena guía. Sólo ahora, 52 años después de haber propuesto el método simplex por primera vez, la gente está comenzando a tener una idea de por qué el método funciona tan bien como lo hace".
Una precisión acerca de la terminología: un simplex es un tipo especial de conjunto convexo poliédrico. Más concretamente, sean P1, P2, . . . , Pn+1 n+1 puntos (o vectores) en R. Se dice que los vectores tienen independencia afín si los n vectores P1 P2, P1 P3, . . . , P1 Pn, P1 P son linealmente independientes. Si los puntos tienen independencia afín, entonces el conjunto convexo más pequeño que contiene los n+1 puntos en se llama n-simplex. En R, tres puntos tienen independencia afín si no son colineales. El conjunto convexo más pequeño que contiene tres puntos no colineales es un triángulo con estos puntos como vértices. Por tanto, un 2-simplex es un triángulo. En R, cuatro puntos tienen independencia afín si no son coplanares. El conjunto convexo más pequeño que contiene cuatro de tales puntos es un tetraedro. Este es el 3-simplex. Los triángulos y los tetraedros son conjuntos poliédricos convexos, no obstante que los conjuntos convexos poliédricos no son necesariamente simplex. El método simplex fue llamado así por George Dantzig, aunque no está claro por qué eligió ese nombre. Habría sido más adecuado llamarlo "método del conjunto convexo poliédrico".
Por último, pero no lo último, es importante reseñar la aplicación de programación matemática que el profesor Dantzig fue desarrollando a lo largo de los años para diversos sectores industriales y de la Administración, destacando a título de ejemplo el proyecto PILOT, para una mejor planificación del sector energético y, por tanto, un mayor ahorro energético.
El 13 de Mayo de 2004, George Bernard Dantzig, murió a la edad de 90 años en su casa de Stanford debido a complicaciones con la diabetes y problemas cardiovasculares.

Los números y la vida

Interesante documental de la serie redes, en el que se explica de manera clara el origen de los números y su importancia en la vida cotidiana.

Los mejores trabajos

La consultora de trabajo estadounidense Careercast ha publicado recientemente un estudio sobre cuál es, hoy en día, la mejor profesión. La respuesta es sorprendente (al menos, para los profanos a la disciplina): a día de hoy la mejor profesión es la de matemático. El estudio es de gran importancia en los tiempos que corren, inmersos en una crisis galopante, y puede orientar a nuestros jóvenes para conseguir un futuro laboral adecuado.
The Mathematician (watercolour 2004), Henk A. van der Vor.

El análisis de career.cast.com ha sido recogido, entre otros medios, por el diario The Wall Street Journal. Se cuantifican varios factores de los 200 empleos, que se clasifican en lo que llaman los 5 "Core Criteria;" es decir, las categorías que son inherentes a cada trabajo: entorno laboral, ingresos, posicionamiento en el mercado laboral presente y futuro, estrés y esfuerzo físico. En http://www.careercast.com/jobs/content/JobsRated_Methodology se puede encontrar un detallado análisis de la metodología empleada, así como una buena colección de comentarios de internautas.

Esta es la lista de los 10 mejores empleos, acompañada de una breve descripción de las tareas que realizan:

1. Matemático.
Aplica teorías matemáticas y ecuaciones para enseñar o resolver problemas en finanzas, educación, industria.

2. Estadístico en seguros.
Interpreta estadísticas para determinar probabilidades de accidentes, enfermedades, muertes, pérdidas de propiedades por robos y desastres naturales.

3. Estadístico.
Tabula, analiza, e interpreta los resultados numéricos de experimentos y estudios.

4. Biólogo.
Estudia la relación entre plantas y animales con su entorno.

5. Ingeniero de Software.
Investiga, diseña, desarrolla y mantiene sistemas de software.

6. Analista de Sistemas de Computadores.
Diseña y desarrolla sistemas de computación para empresas e instituciones científicas.

7. Historiador.
Analiza y registra la información histórica de una época o de acuerdo a un área de conocimiento.

8. Sociólogo.
Estudia el comportamiento humano mediante el examen de la interacción de grupos sociales e instituciones.

9. Diseñador Industrial.
Diseña y desarrolla productos industriales.

10. Contable.
Prepara y analiza los resultados financieros de la empresa para asistir a la dirección de la misma, a la industria o al gobierno.


Tampoco están mal situados los filósofos (puesto 12), los físicos (13), los astrónomos (20), o los geológos (30).

Debemos observar que en el contexto español, los tres primeros empleos se pueden considerar en el ámbito de las matemáticas, pues los estudios de Estadística están incluidos habitualmente en esta disciplina.

En cambio, las peores profesiones serían: leñador; granjero; taxista; pescador; técnico de emergencias médicas; reparador de tejados; basurero; soldador; peón; trabajador metalúrgico. Los bomberos, los técnicos de centrales nucleares y los cuidadores infantiles también están en esta parte del ránking.

El estudio valora peor las profesiones de mayor esfuerzo y riesgo físicos; aquéllas con duras condiciones ambientales físicas –humos o compuestos tóxicos- y emocionales –alta competitividad, trato directo con el público, responsabilidad sobre otros (lo que explica la mala puntuación de los cuidadores infantiles); y con una alta tasa de paro en años recientes. También restan puntos las jornadas muy prolongadas.

Los matemáticos ‘sacan’ la mejor nota al sumar los apartados anteriores. El trabajo reconoce así que la profesión de matemático tiene y seguirá teniendo demanda en el mercado de trabajo, entre otras cosas por su versatilidad.

Como explica el Departamento de Trabajo estadounidense, un matemático puede emplearse desde en la universidad hasta en un laboratorio médico, una productora de cine, en el sector informático, financiero, farmacéutico, aeroespacial o incluso en aseguradoras, en dirección y gestión de la investigación y el desarrollo y en consultoría técnica, siendo en Estados Unidos el Gobierno, tanto Federal como el de los diferentes Estados uno de los mayores contratadores de matemáticos.

Este organismo estima en su Guía Ocupacional 2008-2009 que la demanda de matemáticos subirá en un 10% de aquí a 2016.

Para más información:

Estudio de CareersCast.com
http://www.careercast.com/jobs/jobsRated
http://www.careercast.com/jobs/content/JobsRated_Methodology

Estudio de la RSME:
http://www.rsme.es/comis/prof/RSME-ANECA.pdf

Departamento de Trabajo Estadounidense
http://stats.bls.gov/oco/ocos043.htm

Información de la Sociedad Americana de Matemáticas
http://www.ams.org/employment/whatmathematiciansdo.html


Por Manuel de León
Coordinador de SIMUMAT

Fuente: Matemáticas y sus fronteras

Nociones Geométricas

Trailer




Capítulo 1




Capítulo 2




Capítulo 3




Capítulo 4




Capítulo 5




Capítulo 6




Capítulo 7




Capítulo 8




Capítulo 9

Acertijos que valen un millón de dólares

El Instituto Clay eligió en el 2000 los ‘Siete Problemas del Milenio’. La resolución de cada uno se premiará con un millón de dólares.

1. Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer
Relacionada con el último teorema de Fermat, se pregunta “en qué condiciones el número de puntos racionales sobre una curva elíptica es finito”. Bebe de la obra de Grothendieck.

2. Conjetura de Hodge
Es el más técnico. Tras corregir Grothendieck una primera versión, dice que “en una variedad algebraica proyectiva todo ciclo de Hodge es combinación lineal racional de ciclos algebraicos”.

3. Ecuaciones de Navier-Stokes
Describen el movimiento de los fluidos. Consiste en “demostrar que para ciertas condiciones iniciales, existen soluciones suaves globalmente definidas”.

4. P versus NP

Plantea la posibilidad de que “todo algoritmo de complejidad exponencial pueda reducirse a un algoritmo en tiempo polinomial”. Lo intenta resolver el protagonista de la serie ‘Numb3rs’ en las pizarras de su garaje.

5. Conjetura de Poincaré
Es el único resuelto. El ruso Grigori Perelman demostró en 2003 que “toda variedad tridimensional cerrada y simplemente conexa es homeomorfa a la esfera”.

6. Hipótesis de Riemann
El más codiciado. Conjetura que “todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann caen sobre la misma recta vertical”.

7. Ecuaciones de Yang-Mills
Generalizan la teoría electromagnética de Maxwell y unifican las fuerzas de la naturaleza. El Instituto Clay propone desarrollar el aparato matemático necesario para comprenderlas.

Cerebros fuera de serie

Sir Isaac Newton, el último mago

El personaje que comparte con Charles Darwin el máximo escalafón de la ciencia británica puede ser considerado el santo patrón de los matemáticos excéntricos. Sir Isaac Newton (Lincolnshire, 1643-Middlesex, 1727) prodigó sus trabajos en física, astronomía, teología, filosofía y matemáticas, disciplina en la que desarrolló, al mismo tiempo que Leibniz, el cálculo diferencial e integral, entre otras grandes aportaciones.
Pero para el economista John Keynes, Newton fue “el último de los magos”. Sus trabajos sobre ocultismo abordaron la alquimia, las profecías reveladas en la Biblia –predijo el fin del mundo para 2060–, el esoterismo, las sociedades secretas o la Atlántida.

Alan Turing, ‘hacker’ y mártir gay

En la década de 1950, la homosexualidad aún era un delito en el Reino Unido. Este prejuicio convirtió al precursor de la computación moderna en un excéntrico contra su voluntad. Alan Turing (Londres, 1912-Cheshire, 1954) ideó el test para validar la inteligencia artificial.
Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó en Bletchley Park, el centro de criptografía del Reino Unido. Cuando se le requería para una reunión en Londres, corría 40 kilómetros hasta la ciudad. Su homosexualidad le costó el despido y cargos criminales.
Murió tras comer una manzana envenenada con cianuro, pero aún se discute si fue un suicidio teatral –’Blancanieves’ era su cuento favorito– o un asesinato.

John Nash, el Nobel alucinado
La figura de John Forbes Nash (Bluefield, EEUU, 1928) captó la atención del público a raíz de su biografía llevada al cine en ‘Una mente maravillosa’, ganadora de cuatro Oscars.

En la película, Russell Crowe interpretaba a este experto en teoría de juegos que ha luchado durante gran parte de su vida contra personajes imaginarios surgidos de su esquizofrenia paranoide. En el campo científico, desde su puesto en la Universidad de Princeton ha desarrollado aportaciones geniales que cubren desde la matemática pura a la estrategia militar, pasando por la informática o la teoría económica. En 1994 ganó el premio Nobel de Economía.

Grigori Perelman, el huraño
El ruso Grigori Perelman (Leningrado, 1966) resolvió la Conjetura de Poincaré, un problema propuesto en 1904 y que se resistió al asedio de los matemáticos durante casi un siglo. Perelman es un gran ego científico envuelto en una extrema austeridad personal. En una ocasión se negó a entregar un currículum porque juzgaba que su trabajo ya era suficientemente conocido. En 2006 rechazó la medalla Fields, el Nobel de las matemáticas, además de otros galardones y cargos de prestigio en universidades de EEUU. Vive con su madre en un humilde piso en San Petersburgo y ha dejado su puesto en el Instituto Steklov. Según algunas fuentes, ha abandonado las matemáticas.

Paul Erdös, el ‘homeless’ errante
El húngaro Paul Erdös (Budapest, 1913-Varsovia, 1996) careció de residencia durante 50 años. Cuentan sus biógrafos que se presentaba por sorpresa en casa de algún colega con una frase –”¡Mi cerebro está abierto!”– y una maleta que contenía todas sus posesiones.
Allí se dedicaba, en colaboración con su anfitrión, a escribir trabajos sobre combinatoria o teoría de números, hasta que llegaba el momento de marcharse para llamar a otra puerta. Creía en un dios al que llamaba el Fascista Supremo, porque guardaba para sí las demostraciones más bellas de los teoremas, reunidas en lo que Erdös llamaba ‘El Libro’. Adicto a las anfetaminas, donó la mayoría de sus premios a los necesitados.

Kurt Gödel, el muerto de hambre
En el elenco de científicos que han destacado por sus manías, pocos lo han llevado tan lejos como Kurt Gödel (Brno, 1906-Princeton, 1978). Nacido en la antigua Austria-Hungría, trabajó en Viena y viajó a EEUU, donde trabó amistad con Einstein. Huyó de la Alemania nazi para establecerse en la Universidad de Princeton.
Sus trabajos en teoría de conjuntos y lógica influyeron en matemáticos y filósofos. En sus últimos años no comía nada que no hubiese catado su mujer, Adele, por miedo a ser envenenado. Cuando ella no pudo hacerlo por ingresar en un hospital, Gödel dejó de comer. En el momento de su muerte por inanición, pesaba 30 kilos.